在上一課中，我們?cè)O(shè)計(jì)了復(fù)消色差物鏡。在本課中，我們將計(jì)算該透鏡的公差。
在將透鏡元件的圖紙發(fā)送到車間之前，您必須知道透鏡的公差多大以確保透鏡能被加工。我們使用上一課中的透鏡L8L2作為例子。
軸上圖像對(duì)于這種物鏡來(lái)說(shuō)是最重要的，它通常用于行星觀測(cè)，并且有一些場(chǎng)曲和像散。
首先，我們嘗試簡(jiǎn)單的BTOL評(píng)估。 BTOL有很多選項(xiàng)，我們只使用其中幾個(gè)。 我們?yōu)檫@個(gè)案例提供了一個(gè)菜單：MSB，Menu，Simple BTOL。 在命令窗口中輸入MSB，然后按如下方式填寫(xiě):(大部分已經(jīng)為您填寫(xiě);但我們選擇了TOLERANCE和WAVE單選按鈕（而不是DEGRADE SPOT），然后單擊Prepare MC框以選擇該選項(xiàng)。其他所有內(nèi)容都可以保留原樣。單擊GO按鈕。
計(jì)算完成后，從命令窗口向上查看，你會(huì)看到
這表示軸上圖像將獲得0.05的方差，這是一個(gè)相當(dāng)大的數(shù)值。向上滾動(dòng)顯示，直到看到公差結(jié)果：
BUDGET TOLERANCE ANALYSIS -----B-----
EL. SURF RADIUS RADIUS TOLERANCE THICKNESS THICKNESS TOL
(RADIUS) (FRINGES)
1 1 -167.68076 0.83952 4.82574 0.58188 0.00500
1 2 -7.06479 0.00091 2.95710 0.36076 0.00157
2 3 -6.55387 7.70586E-04 2.72673 0.26355 0.00487
2 4 5.31383 2.93873E-04 1.62247 0.03937 4.25845E-04
3 5 5.40837 2.91628E-04 1.57357 0.53301 0.00496
3 6 -19.41777 0.01032 4.32489 39.42904 0.00000
7 -11.19311 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
ELE SURF GLASS NAME BASE INDEX INDEX TOL V-NUMBER V-NUMBER TOL
1 1 N-BAK2 1.53996d 4.28482E-04 59.70771d 0.15534
2 3 N-KZFS4 1.61336d 1.68964E-04 44.49298d 0.05359
3 5 N-BAF10 1.67003d 1.92822E-04 47.11137d 0.06830
Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color.
ELE SURF WEDGE TOLERANCE IRREG. TOL ROLLED EDGE TOL
(ARC MIN) (TIR) (FRINGES) (FRINGES)
1 1 0.00000 0.00000 0.37554 0.23097
1 2 0.44053 0.00051 0.37277 0.22647
2 3 0.00000 0.00000 0.34602 0.20629
2 4 0.23321 0.00027 0.34291 0.20100
3 5 0.00000 0.00000 0.32721 0.19092
3 6 0.51677 0.00060 0.33277 0.19873
7 16.69273 0.00339 0.00000 0.00000
ELE SURF ELEMENT TILT TOLERANCE Y-DECENT TOL X-DECENT TOL
(ARC MIN) (TIR)
1 1 0.53402 0.00062 0.00066 0.00000
1 2 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2 3 0.30597 0.00035 0.00024 0.00000
2 4 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
3 5 0.24585 0.00028 0.00027 0.00000
3 6 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
7 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
太糟糕了，透鏡在鏡片1和2之間具有0.0016的空氣間隔公差，在2和3之間具有0.0004的空氣間隔公差.中間鏡片的V-number 公差為0.054，您需要該鏡片上的偏心保持在0.00024以內(nèi)。 沒(méi)有人能加工出這樣一個(gè)透鏡。
我們必須放松這些公差。 如何操作呢？公差太緊的一個(gè)原因是，各個(gè)鏡片的像差很大。 雖然三階像差對(duì)于透鏡設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)不再像以前那樣有用，但實(shí)際上它們?cè)诜潘晒钌嫌杏锰帯?輸入命令THIRD SENS。
SYNOPSYS AI>THIRD SENS
ID F10 APO
NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY
SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) = 8.363047
SS OF CO3 BY SURFACE (COT) = 0.018283
SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) = 0.132904
SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT) = 4.158202
SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD) = 0.038108
SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT) = 1.184945
SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) = 0.042947
SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) = 0.000094
該列表顯示了各表面與各像差貢獻(xiàn)的平方和。 我們的思路是，如果某個(gè)面的像差很大，即使受到其他表面像差的補(bǔ)償，如果該面發(fā)生變化，那么整體的像差也會(huì)發(fā)生很大的變化，所以這個(gè)時(shí)候系統(tǒng)也無(wú)法在進(jìn)行補(bǔ)償。球差貢獻(xiàn)SAT的值為8.363。讓我們修改評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)降低這個(gè)總和。這是新的MACro：
PANT
VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
VLIST TH 2 4
END
AANT
AEC
ACC
M 4 1 A SAT
GSO 0 1 5 M 0 0
GNO 0 .2 4 M .75 0
GNO 0 .1 4 M 1.0 0
END
SNAP
SYNO 30
在這里，我們要求SAT的值為4，并且還要求更精細(xì)的光線網(wǎng)格。運(yùn)行后，透鏡稍微改變，如要求的那樣，SAT現(xiàn)在的值為4。（L9L1.RLE）
現(xiàn)在我們?cè)俅芜\(yùn)行BTOL，將波前差公差更改為0.1，并指定厚度6的調(diào)整。（第一次BTOL運(yùn)行使用了6的近軸厚度求解，但是如果讓程序略微偏離，有時(shí)公差會(huì)更寬松。 調(diào)整將解決這個(gè)問(wèn)題.NOP指令刪除所有的近軸解決方案。）我們還指定三個(gè)鏡片的折射率和阿貝數(shù)，這將它們從公差中刪除。 在像這樣繁瑣的系統(tǒng)中，人們總是要求玻璃供應(yīng)商提供熔點(diǎn)數(shù)據(jù)，這樣可以得到測(cè)量的指數(shù)，然后用這些值調(diào)整設(shè)計(jì)。 因此，這些值中的誤差不再是公差的一部分。
CHG
NOP
END
BTOL 2
EXACT INDEX 1 3 5
EXACT VNO 1 3 5
TPR ALL
TOL WAVE 0.1
ADJUST 6 TH 100 100
PREPARE MC
GO
STORE 4
我們運(yùn)行這個(gè)命令，公差有點(diǎn)寬松。
BUDGET TOLERANCE ANALYSIS -----B-----
EL. SURF RADIUS RADIUS TOLERANCE THICKNESS THICKNESS TOL
(RADIUS) (FRINGES)
1 1 -59.38005 0.10772 4.93291 0.58188 0.00500
1 2 -6.51230 0.00118 4.49176 0.23997 0.00305
2 3 -6.10170 0.00105 4.39207 0.26355 0.00498
2 4 6.63058 0.00107 3.91104 0.03937 0.00148
3 5 6.66960 0.00105 3.81273 0.53301 0.00498
3 6 -16.08586 0.00781 4.90457 39.98704 0.00000
7 -13.17213 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
ELE SURF GLASS NAME BASE INDEX INDEX TOL V-NUMBER V-NUMBER TOL
Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color.
ELE SURF WEDGE TOLERANCE IRREG. TOL ROLLED EDGE TOL
(ARC MIN) (TIR) (FRINGES) (FRINGES)
1 1 0.00000 0.00000 0.99505 0.26670
1 2 0.72714 0.00085 0.98343 0.26160
2 3 0.00000 0.00000 0.90848 0.24078
2 4 0.50988 0.00059 0.89873 0.23704
3 5 0.00000 0.00000 0.85303 0.22519
3 6 0.85761 0.00100 0.87086 0.23246
7 23.61909 0.00480 0.00000 0.00000
ELE SURF ELEMENT TILT TOLERANCE Y-DECENT TOL X-DECENT TOL
(ARC MIN) (TIR)
1 1 0.86414 0.00101 0.00104 0.00000
1 2 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2 3 0.99650 0.00114 0.00050 0.00000
2 4 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
3 5 0.57610 0.00067 0.00065 0.00000
3 6 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
7 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
現(xiàn)在，透鏡在視場(chǎng)的任何地方都會(huì)出現(xiàn)0.1的變化，處于two-sigma水平。 這太大了嗎？ 為了找到答案，讓我們運(yùn)行蒙特卡洛程序，看看制作的透鏡是什么樣的。 起始透鏡現(xiàn)在位于庫(kù)中的位置4，我們將最壞的示例放到庫(kù)中的位置5。
輸入CW：:
MC 50 4 QUIET –1 ALL 5.
這將運(yùn)行50次，根據(jù)上面的公差設(shè)定，運(yùn)行公差，然后保存最壞情況的例子。 如果您不知道命令的參數(shù)，只需輸入字母MC，然后查看托盤。 將顯示該命令的格式，如果您需要更多信息，只需在命令位于托盤中按F2鍵以打開(kāi)該主題的幫助文件，或輸入HELP MC。 （你必須在MC工作之前運(yùn)行BTOL，因?yàn)樗褂肂TOL的公差。）
MC運(yùn)行50個(gè)案例并顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 運(yùn)行結(jié)束后您可以通過(guò)輸入MC PLOT查看結(jié)果的直方圖。 現(xiàn)在，軸上圖像在two-sigma 以內(nèi)，方差在0.1以下。
我們需要研究最壞情況的例子。切換到ACON 2（輸入ACON 2或單擊按鈕）并輸入GET 5。這是MC放置該示例的位置。 現(xiàn)在看看PAD顯示。
在這里，我們?yōu)榈撞匡@示選擇了OPD Fan Plots選項(xiàng)，我們發(fā)現(xiàn)透鏡在軸上，圖像上的像差超過(guò)四分之一波長(zhǎng)。這個(gè)透鏡的公差仍然很敏感，中心的偏心公差小于一微米。
制造調(diào)整
顯然，我們需要一些制造調(diào)整。 在這種情況下，一個(gè)人制作一個(gè)元件，測(cè)量它，然后再次重新優(yōu)化透鏡，改變其他元件。 然后另一個(gè)人制作另一個(gè)元件，再次測(cè)量和調(diào)整，繼續(xù)這樣做直到一切都完成。 在裝配時(shí)，然后調(diào)整偏心和傾斜以獲得最佳圖像。
輸入HELP FAMC。 （FAMC是Fab Adjust MC。）這是我們的MACro
FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5
PASSES 20
FAORDER 5 3 1
PHASE 1 PANT
VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
VLIST TH 2 4 6 END
AANT
GSO 0 1 5 M 0
GNO 0 1 5 M 1 END
SNAP EVAL
PHASE 2 PANT
VY 3 YDC 2 100 -100
VY 3 XDC 2 100 -100
VY 5 YDC 2 100 -100
VY 5 XDC 2 100 -100
VY 6 TH END AANT
GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
GNO 0 1 4 M 1 0 0 F END
SNAP SYNO 30
PHASE 3
這個(gè)MACro在做什么：
1.請(qǐng)求FAMC，其參數(shù)與上面運(yùn)行的MC程序相同。
2.在階段1中，程序?qū)凑誇AORDER行中給出的順序更改透鏡，在BTOL公差內(nèi)隨機(jī)更改參數(shù)。 這模擬了最難平衡的元件，依此類推。 它將使用PHASE 1部分中列出的變量和評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化透鏡，因?yàn)槊總�(gè)元件都會(huì)被制造，刪除那些適用于已經(jīng)完成的元件的變量。
3.當(dāng)鏡片全部制成時(shí)，它根據(jù)傾斜和偏心公差模擬它們?cè)诠S中的安裝。 然后它再次優(yōu)化，根據(jù)PHASE 2參數(shù)改變X和Y中元件2和3的偏心（在兩個(gè)方向上模擬誤差，補(bǔ)償也是如此）。 我們?cè)俅巫兓穸?，因?yàn)榇蟮闹行淖兓伯a(chǎn)生小的離焦。 評(píng)價(jià)函數(shù)還校正光瞳左右的光線（GNO線中的“F”），因?yàn)橐坏┠M了誤差，就不再存在雙邊對(duì)稱性。
我們運(yùn)行這個(gè)MACro并再次查看最壞的情況。
這個(gè)透鏡在軸上的波前差仍超過(guò)四分之一波長(zhǎng) - 但請(qǐng)記住這是最糟糕的情況。 這50次運(yùn)行的結(jié)果中的大部分都非常好。 輸入MC PLOT，并在圖的左下方查看描述軸上圖像的部分：
最糟糕的例子是底部末尾的直方圖，它比其他結(jié)果差得多。畢竟，這是一個(gè)正態(tài)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。如果根據(jù)這個(gè)相當(dāng)緊的公差建造，透鏡很可能會(huì)正常工作。（如果您自己運(yùn)行這些案例，您的統(tǒng)計(jì)信息會(huì)有所不同，因?yàn)镸C會(huì)根據(jù)預(yù)算引入隨機(jī)錯(cuò)誤。）
請(qǐng)注意，當(dāng)我們決定使用FAMC時(shí)，公差本身不會(huì)被更改或重新計(jì)算。 我們所做的是采用效果不佳的公差而使其更好地運(yùn)作。另外一點(diǎn)，我們不必再擔(dān)心偏心公差 – 因?yàn)檫@些偏心很難保持 -在裝配時(shí)我們可以調(diào)整元件的偏心。那么事情變得容易多了。
但是需要付出代價(jià)：在交付玻璃時(shí)必須獲得熔點(diǎn)數(shù)據(jù)，使用這些數(shù)據(jù)調(diào)整設(shè)計(jì)，工廠必須按照給定的順序制作元件，仔細(xì)測(cè)量它們，然后將這些數(shù)據(jù)發(fā)送回設(shè)計(jì)師，他將重新進(jìn)行優(yōu)化。 并且必須在測(cè)試臺(tái)上調(diào)整元件2和3的偏心，然后在調(diào)整圖像后將所有元件鎖定。 但這就是精密光學(xué)的全部意義所在。
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