optilayer是一款流行的光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)軟件，其優(yōu)點(diǎn)計(jì)算速度快。是基于針式算法的。下面就介紹一下針式算法的特點(diǎn)： I\ob7X'Xu!
V)25$aKW7
傳統(tǒng)的最優(yōu)化方法一般都是“精煉”法，即從若干個(gè)初始解出發(fā)，以某種算法得到改進(jìn)的解，經(jīng)過有限次迭代，得到在精度范圍內(nèi)的近似最優(yōu)解。這適用于預(yù)先確定膜層數(shù)的膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，但同時(shí)也限制了許多可能的膜系設(shè)計(jì)方案。相反，在所謂的“合成”法中，不需要問題的解的雛形，而是以某種方式逐漸增加膜層數(shù)，對(duì)膜系進(jìn)行自動(dòng)“合成”，使膜系的光學(xué)性質(zhì)達(dá)到預(yù)定要求，如同我們?cè)诘?章中將介紹的Needle方法一樣。 &h/X ku&0
針形法是莫斯科大學(xué)的A. v. T ikhon ravov 于1982 年提出的, 是專門針對(duì)光學(xué)薄膜的優(yōu)化而提出的一種自動(dòng)合成方法。1992 年, 針形法的計(jì)算機(jī)程序完成。針形法通過運(yùn)算等效導(dǎo)納來進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算, 其基本思路就是在膜系中找到一個(gè)最合適的地方插入一個(gè)很薄的膜層從而使評(píng)價(jià)函數(shù)下降。衡量插入點(diǎn)優(yōu)劣程度的函數(shù)是P 函數(shù)。我們通過不斷插入新層,使評(píng)價(jià)函數(shù)不斷下降, 最終得到滿足要求的膜層結(jié)構(gòu)。 wc4=VC"y
P JH&
在Needle方法中，從簡(jiǎn)單的膜系出發(fā)，通過不斷地在膜系結(jié)構(gòu)中插入新的介質(zhì)薄層，使膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)函數(shù)值下降，從而達(dá)到自動(dòng)合成設(shè)計(jì)膜系的目的。數(shù)學(xué)上，Needle方法是通過不斷增加優(yōu)化變量的維數(shù)而形成一個(gè)連續(xù)地尋找最優(yōu)解過程的。在Needle方法中，膜系結(jié)構(gòu)的變化對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響是通過膜系的有效導(dǎo)納以泛函方法進(jìn)行分析的。 g2_"zDiw2
#*Ctwl,T
設(shè)光學(xué)膜系沿z軸方向生長，以載片與其最鄰近膜層之間的界面為坐標(biāo)原點(diǎn)，則膜系的折射率 和有效導(dǎo)納 為坐標(biāo)z的函數(shù)，其中 為關(guān)于z的分段連續(xù)函數(shù)，Y同時(shí)也與波長 有關(guān)。如圖5-1所示，膜系結(jié)構(gòu)變化時(shí)，膜系的有效導(dǎo)納將發(fā)生變化。 ;.980+i1
F JyT+
在膜系結(jié)構(gòu)中的 處插入一折射率為 、厚度為 的介質(zhì)薄層引起膜系優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)的變化，其變化量的計(jì)算可歸結(jié)為計(jì)算函數(shù) 在 處的取值。從其定義式(5-25)可看出，函數(shù) 僅與原膜系結(jié)構(gòu)的折射率函數(shù) 有關(guān)，而與所插入薄膜層的折射率 無關(guān)。求解 函數(shù)的過程是：先求解方程(5-12)得到在波長 處的導(dǎo)納函數(shù) ，再求解方程(5-20)得到相應(yīng)的共軛函數(shù) ，最后根據(jù)定義(5-25)得到函數(shù) 。 5 7c8xk[.2
4tBYR9 |
在以Needle方法優(yōu)化設(shè)計(jì)膜系的過程中，通過計(jì)算 函數(shù)的最大或最小值確定折射率作針狀變化(插入極薄介質(zhì)膜層)的位置以及折射率變化的趨勢(shì)，膜系結(jié)構(gòu)變化后使評(píng)價(jià)函數(shù)得到盡可能最大的改善。 :vbW
e\L8oOk#r
根據(jù)以上所述原理，可歸納出以Needle方法自動(dòng)合成優(yōu)化設(shè)計(jì)光學(xué)膜系的具體步驟如下： S,he6zS
① 設(shè)定簡(jiǎn)單的初始膜系結(jié)構(gòu)； \4fQMG
② 根據(jù)導(dǎo)納迭代公式(5-5)計(jì)算在各評(píng)價(jià)波長上每一邊界處的導(dǎo)納； a:w#s}bL
③ 求共軛函數(shù)與P函數(shù)； ? =Kduef
④ 在高(低)折射率膜層中求P函數(shù)的最大(小)值； =Xr.'(U
⑤ 從步驟④中所得到的P函數(shù)值中選取絕對(duì)值最大的值，以其所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為最佳插入點(diǎn)； @ j/a=4o[
⑥ 在最佳插入點(diǎn)處，若P函數(shù)值大于零則插入低折射率薄層，若P函數(shù)值小于零則插入高折射率薄層； ?Ir:g=RP*
⑦ 計(jì)算新膜系的導(dǎo)納以及評(píng)價(jià)函數(shù)，若滿足收斂準(zhǔn)則則退出，否則轉(zhuǎn)③。 InI$:kJ
\9T7A&
總之，作為設(shè)計(jì)光學(xué)膜系的自動(dòng)合成方法，Needle方法不失為一種優(yōu)秀的方法；以Needle方法設(shè)計(jì)光學(xué)膜系，原則上可以從任意的初始膜系結(jié)構(gòu)出發(fā)，甚至可以從最簡(jiǎn)單的膜系結(jié)構(gòu)即單層介質(zhì)膜出發(fā)，因此對(duì)初始解的依賴程度最小而需要引入的薄膜光學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)最少，這是其最為突出的優(yōu)點(diǎn)。此外，Needle方法所使用的存儲(chǔ)量較小，因而具有很強(qiáng)的實(shí)用性。但由于Needle方法并不是一種全局最優(yōu)法方法，因此，在求解的過程中很容易陷入問題的局域最優(yōu)解。以Needle方法得到的膜系結(jié)構(gòu)參數(shù)，很適合于作為其他最優(yōu)化方法的初始參數(shù)。通過使Needle方法與其他最優(yōu)化方法交互使用，或在Needle方法中引入局域最優(yōu)解之間的隧穿機(jī)制等方法，可提高得到全局最優(yōu)解的幾率與效率。 nu%*'.
OneY_<*a<
在針形法的具體運(yùn)用中, 局部?jī)?yōu)化方法的有效性和收斂速度快慢直接影響整體的優(yōu)化速度和效率, 而P 函數(shù)搜索精度對(duì)最終優(yōu)化結(jié)果的影響則不大。各種初始結(jié)構(gòu)對(duì)優(yōu)化結(jié)果有一定的的影響, 總的來說初始厚度越大, 最后得到的結(jié)果的總厚度也越大, 一般而言性能也越好。在針形法陷入局部極小值點(diǎn)時(shí), 可以運(yùn)用增加總厚度的方法來使優(yōu)化過程不斷地進(jìn)行下去。一般而言, 評(píng)價(jià)函數(shù)最小的增厚方法效果最好, 計(jì)算速度最快。 M\BR cz
=I_'.b
針形法是一種優(yōu)秀的光學(xué)薄膜優(yōu)化方法。它比傳統(tǒng)的局部?jī)?yōu)化方法優(yōu)越的地方在于它是從光學(xué)薄膜優(yōu)化問題的物理原理出發(fā), 運(yùn)用通過增加新層的辦法來增加優(yōu)化的手段。通過厚度不斷增加的方法,它可以尋找自變量維數(shù)不斷增加時(shí)的局部極小值,評(píng)價(jià)函數(shù)下降迅速。速度比一般的全局優(yōu)化方法快得多, 不但可以優(yōu)化膜系的厚度和折射率, 還可以優(yōu)化膜系的層數(shù), 屬于自動(dòng)合成的方法。它可以從單層膜開始優(yōu)化, 從而降低了膜系設(shè)計(jì)的專業(yè)性和難度。對(duì)于典型的光學(xué)薄膜, 如減反射膜、分光膜、偏振分色鏡、高反射膜, 甚至比較獨(dú)特的斜線型的薄膜優(yōu)化效果都很好, 很多情況下甚至把Needle 優(yōu)化得到的結(jié)果作為理論上能夠達(dá)到最優(yōu)效果的例子。 % pCTN P
+N U G
光學(xué)薄膜的設(shè)計(jì)和制備是相輔相成, 相互促進(jìn)的一個(gè)有機(jī)的整體。光學(xué)薄膜制備技術(shù)的發(fā)展, 促進(jìn)了光學(xué)薄膜的設(shè)計(jì)的發(fā)展; 而各種優(yōu)化方法的出現(xiàn),又促進(jìn)了光學(xué)薄膜制備技術(shù)水平的提高。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到的膜系結(jié)構(gòu)往往是非四分之一波長的非規(guī)整結(jié)構(gòu), 需要相應(yīng)的監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展才能實(shí)現(xiàn),而監(jiān)控的過程中如何減小誤差也需要優(yōu)化方法來進(jìn)行分析。 Nh44]*
R:qW;n%AF
波分復(fù)用(WDM)技術(shù)的基本思路是，在一根光纖上同時(shí)傳輸多個(gè)光源信號(hào)，而這些信號(hào)的發(fā)送波長是適當(dāng)錯(cuò)開的，以此達(dá)到增大光纖通信系統(tǒng)的信息傳輸容量的目的。目前，在WDM網(wǎng)絡(luò)中真正大量使用的是光學(xué)介質(zhì)薄膜型器件。這主要是因?yàn)楸∧V光片本身具有良好的光學(xué)性能、較高的穩(wěn)定性以及低廉的生產(chǎn)成本等優(yōu)點(diǎn)。介質(zhì)薄膜濾波器型WDM器件是由介質(zhì)薄膜濾光片與微光學(xué)元件以及尾纖組裝在一起構(gòu)成的，其核心部件是介質(zhì)薄膜濾光片，后者的作用是允許一個(gè)特定通道波長的光波透過而同時(shí)反射其他波長的光波 8quaXVj^a
法伯濾光片是一種最簡(jiǎn)單的窄帶濾光片，它是跟軍法布里-珀羅多光束干涉儀制成的干涉膜系。按最初的形式，法伯干涉儀是由兩塊相同的、間距為d的平行反射板組成。
